Интегральные характеристики движения жидкой среды закон сохранения массы

Повторяя аналогичные выкладки с производными по получим окончательно следующую группу интегральных формул: Пользуясь 9 , перепишем поверхностный интеграл в уравнении виде: или, по 26 , окончательно: Подставляя в 24 значения входящих в него величин, согласно формулам 25 и 27 , и перенося все члены в одну сторону, получим основное динамическое уравнение движения сплошной среды в интегральной форме: или, используя произвольность объема х и приравнивая подинтегральную функцию нулю во всех точках области движения, будем иметь то же уравнение в дифференциальной форме: Это векторное дифференциальное уравнение, или эквивалентная ему система трех дифференциальных уравнений в проекциях: носит наименование уравнений динамики в напряжениях и играет основную роль при выводе всевозможных частных видов уравнений динамики жидкости и газа. В отличие от напряжений поверхностных сил величины и направления которых зависели от выбора направления осей координат в данной точке или направление наклонной площадки, главный вектор поверхностных сил, приведенный к единице массы или объема, представляет однозначную векторную функцию координат данной точки пространства, не зависящую ни от выбора системы координат, ни от формы стягивающейся к точке поверхности, к которой были приложены поверхностные силы, сведенные в главный вектор. Иными словами, приведенные к единице объема или массы главные векторы поверхностных сил образуют векторное поле, в то время как сами поверхностные силы поля не образуют. В теории электричества и магнетизма силу, с которой поле действует на "единичное тело" единица заряда, единица магнитной массы и т. Точно так же и главный вектор поверхностных сил, приведенный к единице массы или объема, представляет "напряжение", или, чтобы не спутать с использованным ранее термином напряжения для поверхностной силы, отнесенной к единице площади, лучше скажем, интенсивность поля главных векторов поверхностных сил в потоке. Эту величину можно было бы еще иначе назвать интенсивностью объемного действия поверхностных сил.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Химические уравнения и схемы. Закон сохранения массы веществ. Самоподготовка к ЕГЭ и ЦТ по химии

Содержание:

• Интегральные характеристики движения жидкой среды закон сохранения массы
• Справочник химика 21
• Энциклопедия по машиностроению XXL

Интегральные характеристики движения жидкой среды закон сохранения массы

Основные законы аэрогидродинамики. Уравнение неразрывности. В соответствии с законом сохранения массы через каждое поперечное сечение струйки при установившемся движении в единицу времени протекает одна и та же масса жидкости или газа, т. На поверхности разрыва должны выполняться определенные условия, выражающие законы сохранения массы , количества движения и энергии, которым соответствуют [11] уравнение неразрывности [c.

Рассмотрим установившееся движение жидкости в трубопроводе переменного сечения рис. Выберем два произвольных сечения I и 11, нормальных к оси потока. Через сечение 1 за время At на участок между сечениями 1—П поступит масса жидкости а через сечение 11 за это же время выйдет масса жидкости тг.

Масса пи не может быть больше массы т , так как жидкость несжимаема , а стенки русла жесткие. Но масса пи не может быть в меньше массы тпг, так как жидкость обладает текучестью и при наличии атмосферного давления разрыв в сплошном потоке невозможен.

Следовательно, [c. Уравнения неразрывности , движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей , позволяющих замкнуть систему уравнений.

Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. Согласно этому закону масса m изолированной системы за все время движения остается постоянной, т. Основные уравнения механики сплошной среды лучше использовать в интегральном виде, так как для разрывных процессов интегральная формулировка физических законов по сравнению с дифференциальной обладает большей общностью.

Для непрерывных же процессов интегральная и дифференциальная формулировки полностью эквивалентны [например, закон сохранения массы в интегральной форме V. Используя закон сохранения массы V. Оно выражает в сущности закон сохранения массы и математически формулирует тот очевидный факт, что при втекании через границы элемента объема потоков среды положительных и отрицательных масса данного элемента объема изменится, что вызовет соответствующее изменение плотности.

Справочник химика 21

Основы механики жидкости 1. Вводные сведения Предмет гидравлики технической механики жидкости. История формирования и развития гидравлики, ее современное состояние. Области применения гидравлики в технике. Основные физические свойства жидкости и газа.

Если движение задано в переменных Лагранжа, то известны функции Уравнения 6. Если задача решена в переменных Эйлера, то известны. Если х, у, z — координаты точки на траектории, то Уравнение траектории следует искать как решение системы дифференциальных уравнений 6. Чтобы найти траекторию частицы, которая при имела бы координаты надо решить задачу Коши для системы 6. Линией тока называется линия, которая для данного момента времени t обладает следующим свойством: вектор скорости v, вычисленный в любой точке этой линии, направлен по касательной к ней.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Число I есть орбитальное квантовое число , определяющее те значения момента количества движения , которые он может принимать в силу квантовых законов. Каждая элементарная частица характеризуется вращением вокруг собственной оси — спином, сумма моментов которых должна сохраняться при взаимопревращениях этих частиц. В связи с этим требованием в уравнение радиоактивного распада вводится частица с исчезающе малой массой и без заряда — нейтрино V. По третьему закону Ньютона , частицы жидкости действуют на лопасти колеса с той же силой, но в обратном направлении. Найдем момент от воздействия потока воды при установившемся движении на лопасти рабочего колеса и соответствующую развиваемую при этом мощность. Для этого воспользуемся теоремой о изменении момента количества движения , согласно которой производная по времени момента количества движения системы материальных точек равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на эту систему. Казалось бы, такую задачу можно ставить лишь после анализа явлений внутри области колеса. Однако на самом деле ее разрешение может быть получено с помощью закона моментов количества движения, причем состояния потока внутри колеса исключаются из рассмотрения и остаются лишь состояния на границах рассматриваемой области, т.

Основные законы аэрогидродинамики. Уравнение неразрывности. В соответствии с законом сохранения массы через каждое поперечное сечение струйки при установившемся движении в единицу времени протекает одна и та же масса жидкости или газа, т. На поверхности разрыва должны выполняться определенные условия, выражающие законы сохранения массы , количества движения и энергии, которым соответствуют [11] уравнение неразрывности [c.

Химические уравнения. Задачи гидродинамики делятся на два основных класса: внутренние и внешние Предмет гидравлики технической механики жидкости. История формирования и развития гидравлики, ее современное состояние.

Энциклопедия по машиностроению XXL Справочник химика 21 Существуют две точки зрения на изучение движения жидкости: точка зрения Лагранжа и точка зрения Эйлера. Соответственно используются два вида переменных — переменные Лагранжа и переменные Эйлера. Точка зрения Лагранжа. Пусть то — объем некоторой массы жидкости, который она занимала в начальный момент времени.

Напряжения, скорости и плотность по обе стороны поверхности разрыва связаны между собой условиями, которые должны удовлетворять основным уравнениям механики сплошной среды и уравнениям состояния выбранной реологической модели. Основные уравнения механики сплошной среды лучше использовать в интегральном виде, так как для разрывных процессов интегральная формулировка физических законов по сравнению с дифференциальной обладает большей общностью. Для непрерывных же процессов интегральная и дифференциальная формулировки полностью эквивалентны [например, закон сохранения массы в интегральной форме V. Используя закон сохранения массы V. Для расчета этих преобразований служит уравнение баланса энергии , выводимое из общего термодинамического закона сохранения энергии , который для данного индивидуального объема движущейся среды формулируется так индивидуальная производная по времени от полной энергии данного движущегося объема среды равна сумме мощностей приложенных к выделенному объему и его поверхности внешних массовых и поверхностных сил и отнесенного к единице времени количества энергии, подведенного извне к объему. Этот закон выражается интегральным равенством [c.

.

.

.

.

.

.

.